II. Recta tangente a una circunferencia.

Mueva el punto "a" y determine las rectas tangentes a la circunferencia y paralelas a la recta dada.

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¿Cuántas son las rectas tangentes a la circunferencia? ¿En qué se parecen las ecuaciones de estas rectas? ¿En qué se diferencian?

Considere el sistema formado por una circunferencia y una recta:

Reemplazando (2) en (1)

Resolviendo la ecuación cuadrática (3):

Para que la ecuación anterior de un solo valor para “x”, y por lo tanto un único punto de tangencia, se debe cumplir:

Esta última ecuación es la condición que toda recta de la forma y = mx + b debe cumplir para ser una recta tangente a una circunferencia con centro en el origen.

Determinando “b”:

Por diferencia de cuadrados:

Las ecuaciones de las rectas tangentes a la circunferencia

son: